| | КУ или как стать обладателем малиновых штанов | 26.11.2018 09:47:23
Quanz | Вот как-то так сталось, что решила зачаровать шмотки и, к моему вящему ужасу, оказалось, что пакостный дед сводит все мои финансы к непростительно малой величине-) Ку, кстати, тоже от этого больше не становится. Тут старушка взяла в руки логарифмическую линейку и все заверте...
Как пишут умные люди, единичная попытка зачарования есть случайная величина (что за бесовские слова). Люди сведующие объяснили дремучей старушке, что это оказывается некая функция, которая принимает значения с некоторой вероятностью...А говорят, боги не играют в карты, щаз! Для "в первый раз" эта величина будет
w = +1, 0.5;
0, 0.5.
Вроде не так и страшно, 50% шансов получить заветные +1, пусть не с первого, но (по-бабкиному мнению, точно со второго раза-) Тем более, что еще и шанс растет с ростом навыка - одна лафа) Опять-таки, умные люди подсказали, что при следующих попытках надо просто сложить две случайные величины, причем таким хитрым способом, чтобы значения сложились, а вероятности - перемножились (тут слабый бабкин мозг сделал первую попытку стечь на пол( Иными, словами:
w2 = w+w = +2, 0.25;
+1, 0.5;
0, 0.25.
И тут оказывается, что даже 2 попытки не дадут 100% результата зачарования на несчастные +1. И сколько бы мы не старались - всегда остается маааааленькая, но все же гордая вероятность того, что ничего не получится, чем дедушка с радостью воспользуется-)
Ну вот, не прошло и полгода - и мы получили эти самые +1. Бабулька танцует и недоверчиво слушает Хаев, которые (ну с их слов) сливали под сотню КУ даже для достижения +10, не говоря уже о заоблачных +25. Ну не может же все быть так плохо - подумала старушка - скушала с десяток мухоморов для стимуляции межушной ниточки (напоминаю, что мозг уже стек на пол и потихоньку отползает от старой дуры) и начала присматриваться к милому дедушке. И тут, вдруг, оказалось, что этот прохвост не только улучшает вещичку на +1, но и может ее злонамеренно испортить на -1 (причем, за ваши же деньги - настоящий еврей 80 уровня). А может и вообще ничего не сделать +0, но денежку ... - ну вы поняли. И тогда случайная величина будет уже совсем другая:
w = +1, P;
0, P*Q;
-1, P*(1-Q),
где P - вероятность успешного зачарования, Q - соотношение числа 0 и -1 прибавки в случае неудачи. Здесь ниточка напряглась, но выдержала, подкрепленная Поганковым экстрактом. И теперь после каждой попытки зачарования эти величины складываются, складываются и складываются. И Если P - больше 0.5, то есть надежда, что с ростом количества попыток, вероятность получить злополучные +10 оооочень медленно, но растет. Стырив рюмку СПИРТА и закусив маринованным хвостом, высунув язык от усердия, бабка продолжила: значит надо в итоговой здоровой случайной величине выделить те значения, которые не меньше +10, а вероятности сложить. Во! Это будет значит итоговой вероятностью получить супер-шмотку, практически (надежда еще теплится) даром. Люди мудрые подсказали бабуле, что оказывается есть некая фиговина, зовущаяся функцией распределения случайной величины, которая определяется как:
F(x) = P(w<x).
Иными словами, это вероятность того, что злосчастная величина примет значение меньше х (в нашем случае - это +10). Но нам надо же больше! Не беда - надо все перевернуть с ног на голову)
P(w>=x) = 1 - P(w<x) = 1 - F(x).
Во - теперь то, что надо. Значит осталось "виртуально" чаровать шмотку до тех пор, пока 1 - F(x) не станет достаточно большим. Умные люди подсказывают, что число 0,95 (95%) будет "статистически достоверным" - что бы это не значило-). И бабка стала (опять-таки виртуально, поскольку старая грымза отличалась скупостью и дурной наследственностью) чаровать и чаровать, чаровать и чаровать. И записывать результаты на листочек туалетного папируса:
Вероятность Число
успеха попыток (затраты КУ)
0.51 | 594
0.52 | 422
0.53 | 319
0.54 | 253
0.55 | 207
0.56 | 174
0.57 | 149
0.58 | 129
0.59 | 114
0.60 | 101
0.61 | 91
0.62 | 82
0.63 | 75
0.64 | 69
0.65 | 63
0.66 | 59
0.67 | 55
0.68 | 51
0.69 | 48
0.70 | 45
0.71 | 42
0.72 | 40
0.73 | 38
0.74 | 36
0.75 | 34
0.76 | 32
0.77 | 30
0.78 | 29
0.79 | 28
0.80 | 26
0.81 | 26
0.82 | 24
0.83 | 23
0.84 | 22
0.85 | 22
0.86 | 20
0.87 | 20
0.88 | 19
0.89 | 18
0.90 | 18
0.91 | 16
0.92 | 16
0.93 | 16
0.94 | 14
0.95 | 14
0.96 | 14
0.97 | 12
0.98 | 12
0.99 | 12
....Смеркалось, зевнув во все оставшиеся три зуба, бабуля окинула орлиным взором получившуюся галиматью и громко завыла. Такое количество КУ она не видела даже в своей бурной молодости. Ну и ладно - я и так красивая, не очень то и хотелось эти плюсики - сказала бабуля и пошла доедать Хвость-)
P.S> В посте сделано три глупых предположения:
1) Дед играет честно и вероятность не меняется в зависимости от его настроения и погоды в Центральном Регионе.
2) Генератор случайных чисел работает правильно и не выдает "серии" на одном "зерне".
3) На 7 зачарований "-1" примерно приходится одно на "0".
|
|
| | 26.11.2018 13:08:16
Quanz | для 50% успеха (такое число КУ понадобится, чтобы с вероятностью 50% зачаровать до+10):
Ваша вероят. Число КУ
0.51 | 117
0.52 | 95
0.53 | 80
0.54 | 69
0.55 | 61
0.56 | 54
0.57 | 49
0.58 | 45
0.59 | 41
0.60 | 38
0.61 | 36
0.62 | 33
0.63 | 31
0.64 | 29
0.65 | 28
0.66 | 26
0.67 | 25
0.68 | 24
0.69 | 23
0.70 | 22
0.71 | 21
0.72 | 20
0.73 | 20
0.74 | 18
0.75 | 18
0.76 | 18
0.77 | 17
0.78 | 16
0.79 | 16
0.80 | 16
0.81 | 15
0.82 | 14
0.83 | 14
0.84 | 14
0.85 | 14
0.86 | 13
0.87 | 12
0.88 | 12
0.89 | 12
0.90 | 12
0.91 | 12
0.92 | 12
0.93 | 12
0.94 | 10
0.95 | 10
0.96 | 10
0.97 | 10
0.98 | 10
0.99 | 10
|
|
| | 26.11.2018 14:35:58
0xFEEA | результат моделирования. шанс нуля 14% (около 1/7)
perc=51, av10: 67,728085
perc=52, av10: 61,359489
perc=53, av10: 56,003274
perc=54, av10: 51,580427
perc=55, av10: 47,668391
perc=56, av10: 44,252961
perc=57, av10: 41,2785
perc=58, av10: 38,506833
perc=59, av10: 36,287273
perc=60, av10: 34,054262
perc=61, av10: 32,138564
perc=62, av10: 30,473204
perc=63, av10: 28,937474
perc=64, av10: 27,549215
perc=65, av10: 26,346371
perc=66, av10: 25,179505
perc=67, av10: 24,091153
perc=68, av10: 23,142781
perc=69, av10: 22,198467
perc=70, av10: 21,325063
perc=71, av10: 20,585632
perc=72, av10: 19,847348
perc=73, av10: 19,173224
perc=74, av10: 18,554519
perc=75, av10: 17,93861
perc=76, av10: 17,351115
perc=77, av10: 16,899336
perc=78, av10: 16,294149
perc=79, av10: 15,825883
perc=80, av10: 15,488308
perc=81, av10: 14,934504
perc=82, av10: 14,539834
perc=83, av10: 14,272634
perc=84, av10: 13,849795
perc=85, av10: 13,527207
perc=86, av10: 13,216437
perc=87, av10: 12,968692
perc=88, av10: 12,694346
perc=89, av10: 12,353301
perc=90, av10: 12,186211
perc=91, av10: 11,917838
perc=92, av10: 11,632327
perc=93, av10: 11,424653
perc=94, av10: 11,195162
perc=95, av10: 10,971962
perc=96, av10: 10,761827
perc=97, av10: 10,561355
perc=98, av10: 10,369786
perc=99, av10: 10,180708 |
|
|
| |
